कणों का निकाय (System of particles) क्या है?

दो समान एकसमान आयताकार ब्लॉक (सबसे लंबी भुजा $L$ के साथ) और $R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला एक भारी मेज के किनारे पर इस प्रकार संतुलित किए जाने हैं कि गोले का केंद्र मेज के ऊर्ध्वाधर किनारे से अधिकतम संभव क्षैतिज दूरी पर रहे और गिरे नहीं,जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि प्रत्येक ब्लॉक का द्रव्यमान $M$ है और गोले का द्रव्यमान $M/2$ है,तो प्राप्त की जा सकने वाली अधिकतम दूरी $x$ क्या है?

द्रव्यमान केंद्र और गुरुत्व केंद्र के बीच अंतर स्पष्ट कीजिए।

त्रिविमीय (three-dimensional) स्थान में $n$ कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र के लिए सामान्य व्यंजक प्राप्त कीजिए।

द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) क्या है?

$1 \,kg, 2 \,kg$ और $3 \,kg$ द्रव्यमान वाले तीन कणों का द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ बिंदु $(1, 2, 3)$ पर स्थित है और $3 \,kg$ और $2 \,kg$ के कणों की एक अन्य प्रणाली का $C.M.$ बिंदु $(-1, 3, -2)$ पर स्थित है। $5 \,kg$ द्रव्यमान के एक कण को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि पूरी प्रणाली का $C.M.$ पहली प्रणाली के $C.M.$ पर स्थित हो?